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Errata

Nicht dass Sie denken, ich würde Tippfehler absichtlich einschmuggeln. Wenn Sie Fehler finden, die hier noch nicht aufgezählt sind, zögern Sie bitte nicht, mir diese mitzuteilen! Ich freue mich über jede Rückmeldung!

Ganz besonders herzlich möchte ich mich bei Sascha Frevel bedanken. Nicht nur, dass er im Studienjahr 1996/1997 die ersten Gehversuche dieses Buchs als Student der Angewandten Informatik in Zweibrücken miterlebt hat. Nein, er hat das Buch gekauft und natürlich sofort nach meinen Tippfehlern gesucht (und gefunden). Und das, obwohl er inzwischen schon längst sein Diplom in der Tasche hat!

Die Fehler sind in verschiedene Kategorien unterteilt:

Inhaltliche Fehler

Stand 17. November 2003

Seite Position Text
103 Satz 4.6

Die erste Behauptung gilt nur für Abbildungen, nicht für Relationen. Ein Gegenbeispiel ist leicht zu konstruieren. Für ein x mit (x,y) in R gilt (x,x) in R . R^(-1), aber auch nicht mehr ...

311 1. Beispiel, konvexe Fuktion Die kubische Parabel ist natürlich nur für x >= 0 konvex; ihre zweite Ableitung ist 6x.

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Unklarheiten

Stand: 15. Januar 2002

Seite Position Text
157 2. Absatz

Als alter FORTRAN-Programmierer muss ich darauf hinweisen, dass diese Bemerkung natürlich nur für FORTRAN77 richtig ist. Der neue Standard FORTRAN90 hat Rekursion.

169 Letzter Satz vor Satz 6.11 Wir können diese Polynome jetzt für alle Objekte bilden, mit der Produktregel erhalten wir den nächsten Satz.
257 Definition 9.3 Wir können < und > durch <= und >= ersetzen. Dann werden die Beispiele auch klarer.
284 Definition 10.1 Eine Funktion ist natürlich genau dann beschränkt, wenn ihr Bild in einem abgeschlossenen Intervall enthalten ist. Sonst wäre auch das erste Beispiel des Diskontinuums falsch.

293

Definition 10.8

Die Beschränktheit für den Differenzialquotienten, die im ersten Satz der Definition gefordert wird, reicht natürlich nicht aus, der Differenzialquotient muss einen Grenzwert besitzen, der dann richtigerweise in der Definition der Ableitung benutzt wird.

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Fehler in den Übungsaufgaben

Stand: 6. März 2002

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29 Aufgabe 2 Die erste Aussage ist (p AND q) => (p OR q). Die Lösungen und das PDF mit den Aufgaben wurde entsprechend geändert.
91 Aufgaben 12, 13 Pharmazentralnummern wurden bei der endgültigen Version gestrichen!
118 Aufgabe 14, 1. Zeile ... sind Äquivalenzrelationen, wenn
118 Aufgabe 16, 4. Zeile (k,l) ...
119 Aufgabe 22, letzte Zeile keine Bijektion ...
154 Aufgabe 2 Es muss heißen a != 0.
187 Aufgabe 16, letzte Zeile Der Nenner ist k(k+2).
186 Aufgabe 3 a-b = 9.
329 Aufgabe 21 ... Intervall (-pi,0).
377 Aufgabe 8 G(u', v')
378 Aufgabe 14 Im zweiten Ausdruck: x kreuz (y-2x)
406 Aufgabe 18 Vektor x4 streichen, x5 wird x4.
436 Aufgabe 12 Die zweite Form ist -3x^2 + 5y^2 + 2xy.

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Tipp- und Formatierungsfehler

Stand: 26. Januar 2004

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16

Tabelle 1.7

Die letzte Spalte enthält nur den Wahrheitswert w, sie ist eine Tautologie!
18 2. Zeile

Ziel der ersten drei Zeilen dieser Seite ist, die Operatoren auf der linken Seite durch die Negation, Konjunktion und Disjunktion auszudrücken. Der angegebene Ausdruck für die Äquivalenz ist aus der Zeile darunter verrutscht, es muss heissen:

p <=> q = (!p or q) and (p or !q)

21 Abschnitt nach Abbildung 1.2, 2. Zeile

Es muss heißen

!s and x1

26 letzter Absatz, 3. Zeile n != 3 * ( 2 * l)
37 Definition 2.3

In der Formel für das Produkt von n Zahlen muss das +-Zeichen gestrichen werden.

37 Rechenregeln am Ende der Seite In der zweiten Zeile, letzte Formel fehlt links vom Gleichheitszeichen die Konstante in c ai.
38 Formel für die Division komplexer Zahlen Der erste Zähler ist xu + yv.
51 1. Beispiel c = 10 000 011, wir betrachten 15, 625.
51 2. Beispiel

Die Mantisse ist

11 001 000 000 000 000 000 000

53 1. Beispiel, 3. Zeile x' = 0,100 0 * 10^100
58 2. Zeile q=0 und r=a ...
58 2. Formelzeile b(q_1-q_2) = r_2 - r_1
60 1. Zeile p >= c
62 Primzahlzerlegung für 21 420

Die Primzahlzerlegung ist 2^2 * 3^2 * 5 * 7 * 17.

In der ersten Zeile muss stehen: = 2 * 10 710,

in der zweiten Zeile: = 2*2*3*1 785

66 4. Zeile Beweis 3.9 mit x_2 = 1, y_2 = -q_0
71 Beweis Satz 3.15 ... oder xa - qm = 1.
72 Beispiel Euler-Funktion Phi(4) = 2, Phi(5) = 4
77 Tabelle 3.5, 1. Zeile 6 statt 66
94 Definition 4.3 In der zweiten Zeile der Definition ist ein x e M1 zu viel.
101 Abbildung 4.3 Der Pfeil (3, c) ist zu viel; und die letzte Zeile in Tabelle 4.2 muss gestrichen werden.
102 1. Beispiel nach Def. 4.14 Die inverse Relation ist durch <= gegeben!
122 2. Zeile

Die Indizes des Zeilenvektors stimmen nicht, es muss in den Indizes heißen: i1, i2, ..., in.

128 Beweis von Satz 5.6, 4. Zeile Es muss links vom ersten Gleichheitszeichen heißen (AB)(B-1A-1) =
129 Vorletzte Zeile der Definition 5.5 Sind alle rechten Seiten gleich Null, dann nennen ...
135 Elementarmatrix E_21 Das Element 23 ist 0, nicht 1.
138 Beispiel zum Gauß-Jordan Algorithmus Erste Zeile der Umformung, erste Matrix. Das Element (2,3) muss wie in der Ausgangsmatrix 3 sein.
146 Formel in Zeile 7 Die Vorzeichen für die Erweiterung nach der Regel von Sarrus sind vertauscht, oben stehen die Minus, unten die Pluszeichen.
168 2. Formelzeile Dn = n! -
169 6. Absatz Es gibt drei 2-Kombinationen und ...
171 3. Formel Im Summenzeichen nach dem 2. Gleichheitszeichen muss im Nenner (n-k)!k! stehen.
173 Formel in Satz 6.15 Es muss (-1)^(m-k) heißen, im Beweis ist es richtig.
180 8., 11. Absatz Delta(I f)(n)
195 Formel in 3. Zeile vor dem letzten Gleichheitszeichen muss -1 in den Exponenten.
195 Beweis von Satz 7.4, 1. Zeile Es muss heißen A(e1) = A(e1 o e1) = A(e1) o A(e1).
199 Beispiel nach Satz 7.10, 10. Zeile i(1) e S3.
200 Beispiel i(0) =
210 Tabellen 7.8, 7.9 Die Tabellenüberschriften sind vertauscht.
212 letzte Zeile

Das Ergebnis der Polynommultiplikation ist

2 - 5x - 9x^2+10x^3 -2x^4.

229 Abbildung 8.10 und zugehörige Matrix a und d sind vertauscht im Bild, die Elemente der Matrix 3,4 und 4,3 müssen Null sein!
230 Beispiel ... ist ein binärer, regulärer Baum.
237 Abbildung 8.17 Die Kante mit Gewicht 3 darf nicht fett sein, dafür muss die Kante mit der Beschriftung 1(2) fett gedruckt werden.
239 Abbildung 8.18 Die Kante af ist nicht fettgedruckt.
259 Definition der Konvergenz Es muss heissen U_epsilon(a).
274 3. Zeile von unten n+3
305 5., 6.,8. Zeile Ersetze xi_i durch xi_1.
307 3. Zeile, 2. Summand in Klammer (1/2 über 1).
339 Abbildung 11.3 Bezeichnungen vertauscht!
369 Definition des Kosinus Im Nenner fehlt ||y||.
373 Satz 12.14, 3. Regel lambda (x kreuz y) =
388 Beispiel nach Satz 13.4, 1. Zeile e^(2x).
404 3. Formelzeile Die Matrix muss mit dem Spaltenvektor (1,3,4,4)T multipliziert werden.
425 Beweis von Satz 14.11, 1. Zeile ..., sodass A = PDP^(-1).
426 3. Zeile Ap2 = lambda p2
430 7. Absatz ... und setzen u = Px.

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